用“ε-δ”语言证明 lim x³=8 x→2
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证明：桥差首先，令│x-2│<1，则1<x<3
对任意的ε>侍掘0，解不等式
│x³-8│=│(x-2)(x²+2x+4)│<19│x-2│<ε
得│x-2│<ε/敏谈皮19，取δ=min{1,ε/19}
于是，对任意的ε>0，总存在正数δ=min{1,ε/19}，当0<│x-2│<δ时，有│x³-8│<ε
即 lim(x->2)(x³)=8。证毕。
对任意的ε>侍掘0，解不等式
│x³-8│=│(x-2)(x²+2x+4)│<19│x-2│<ε
得│x-2│<ε/敏谈皮19，取δ=min{1,ε/19}
于是，对任意的ε>0，总存在正数δ=min{1,ε/19}，当0<│x-2│<δ时，有│x³-8│<ε
即 lim(x->2)(x³)=8。证毕。
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