Question

已知向量 OA =（1，-3）， OB =（2，-1）， OC =（m+1

已知向量 OA =（1，-3）， OB =（2，-1）， OC =（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（　　） A．m≠-2 B．m≠ 1 2 C．m≠1 D．m≠-1

Answer 1

若点A、B、C不能构成三角形， 则只能三点共线． ∵ AB = OB - OA =（2，-1）-（1，-3）=（1，2）， AC = OC - OA =（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）． 假设A、B、C三点共线， 则1×（m+1）-2m=0， 即m=1． ∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1． 故选C