如图：P是平行四边形ABCD平面外一点，设M，N分别是PA，BD上的中点，求证：MN∥平面PBC
如图：P是平行四边形ABCD平面外一点，设M，N分别是PA，BD上的中点，求证：MN∥平面PBC．...
如图：P是平行四边形ABCD平面外一点，设M，N分别是PA，BD上的中点，求证：MN∥平面PBC．
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证明：连结AC，
BD，交于N，连结MN，
由平行四边形性质知AC必过BD中点N，
在△PAC中，M，N分别为PA与AC的中点，
∴MN∥PC，
又∵PC?面PBC，MN不包含于平面PBC，
∴MN∥平面PBC．
BD，交于N，连结MN，由平行四边形性质知AC必过BD中点N，
在△PAC中，M，N分别为PA与AC的中点，
∴MN∥PC，
又∵PC?面PBC，MN不包含于平面PBC，
∴MN∥平面PBC．
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