Question

数列{an}，{bn} 都是公差不为0的等差数列，且limn→∞anbn＝2，则limn→∞b1+b2+…+b2nna3n 等于（　　）

数列{an}，{bn} 都是公差不为0的等差数列，且limn→∞anbn＝2，则limn→∞b1+b2+…+b2nna3n 等于（　　）A．1B．12C．13D．14

Answer 1

因为数列{a_n}，{b_n} 都是公差不为0的等差数列，
所以

lim

n→∞

an

bn

＝

lim

n→∞

a1+(n?1)d1

b1+(n?1)d2

=

d1

d2

=2．
所以

lim

n→∞

b1+b2+…+b2n

na3n

=

lim

n→∞

2nb1+ 2n(2n?1) 2 d2

n[a1+(3n?1)d1]

=

lim

n→∞

2nb1+n(2n?1)d2

na1+n(3n?1)d1

=

lim

n→∞

2b1+(2n?1)d2

a1+(3n?1)d1

=

2d2

3d1

=

1

3

．
故选C．