Question

已知数列 中， ，满足 。(1)求证：数列 为等差数列;

已知数列 中， ，满足 。(1)求证：数列 为等差数列;(2)求数列 的前 项和 .

Answer 1

已知数列 中， ，满足 。 (1)求证：数列 为等差数列; (2)求数列 的前 项和 .

(1)用定义证明     (2)

试题分析：(1)证明：由定义    故 是以 为首项，1为公差的等差数列。     (2)由（1）知                       令 的前 项和，则    ①  ② ①-②得         故    点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，数列通项公式与数列中最大项的求法，考查计算能力，转化思想，分类讨论的应用．