Question

求下列不等式的解集（Ⅰ） （Ⅱ

求下列不等式的解集（Ⅰ） （Ⅱ）

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） ．

试题分析：（Ⅰ）这是一个含绝对值的不等式，解此类不等式一般可用零点分类讨论，化为解不等式组的问题，另外也可以将其变形为 ，然后两边平方转化为一元二次不等式求解；（Ⅱ）同样用零点分类讨论，化为解不等式组的问题，也可以利用 型不等式解法求解； 试题解析：（Ⅰ）解法1：原不等式等价于 或 或 这三个不等式组的解集分别为 ， ， ，所以原不等式的解集为 ；            5分 解法2：原不等式等价于 ，两边平方整理得， ，解得 ， 所以原不等式的解集为 ；            5分 （Ⅱ）解法1：原不等式等价于 或 这两个不等式组的解集分别为 ， ，所以原不等式的解集为 ；             10分 解法2： 原不等式等价于 ，所以 或 ， 解得 或 所以原不等式的解集为 .            10分