Question

如图所示，电源电动势E=10V，其内阻不计．固定电阻的阻值R 1 =4Ω，可变电阻R 2 的阻值可在0～20Ω之间调

如图所示，电源电动势E=10V，其内阻不计．固定电阻的阻值R 1 =4Ω，可变电阻R 2 的阻值可在0～20Ω之间调节，电容器的电容C=30μF．求：（1）闭合开关S，当R 2 =1Ω时，求R 2 消耗的功率；（2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量；（3）闭合开关S，当R 2 取何值时，R 2 消耗的功率最大，最大功率为多少？

Answer 1

（1）通过R 2 的电流 I= E R 1 + R 2 =2A           R 2 消耗的功率P 2 =I 2 R 2      代入数据求得  P=4W    （2）电容器上的电压 U= U 2 = E R 1 + R 2 ?R    2 =2V        电容器上极板带正电，Q=CU     代入数据，当R 2 =1Ω时，Q=6×10 -5 C     （3）电阻R 2 消耗的功率 P m =( E R 1 + R 2 ) 2 R 2 = E   2 R   21 R 2 + R 2 +2 R 1       当R 2 =R 1 =4Ω时，R 2 消耗的功率最大，P m = E 2 4 R 1 = 100 4×4 =6.25 W    答：（1）闭合开关S，当R 2 =1Ω时，R 2 消耗的功率为4W；     （2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量6×10 -5 C；     （3）闭合开关S，当R 2 =4Ω，R 2 消耗的功率最大，最大功率为6.25 W．