（2013?衡水二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2
（2013?衡水二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3...
（2013?衡水二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3…，按此作法进行下去，则CnCn+1CnCn?1=______（其中n≥2）．
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∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，
∴AB=
=
=
，
∴sinB=
=
=
．
在△BC1C中，∵∠BC1C=90°，
∴sinB=
=
；
在△C2C1C中，∵∠C1C2C=90°，
∠C1CC2=90°-∠BCC1=∠B，
∴sin∠C1CC2=sinB=
∴AB=
| BC2+AC2 |
| 12+22 |
| 5 |
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
在△BC1C中，∵∠BC1C=90°，
∴sinB=
| C1C |
| CB |
2
| ||
| 5 |
在△C2C1C中，∵∠C1C2C=90°，∠C1CC2=90°-∠BCC1=∠B，
∴sin∠C1CC2=sinB=
| C1C2 |
C1C
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