Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为______

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为______．

Answer 1

解：如图，作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，
又因为∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1=∠3，
又因为AB=AD，
所以△ABE≌△ADF，
所以AF=BE，
在Rt△ABE中，
BE=

92?82

＝

17

，
所以DC=EF=AE-AF=8-

17

．