如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,∠1=∠2,AB=2BO;求证:CD=3AB

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,∠1=∠2,AB=2BO;求证:CD=3AB.... 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,∠1=∠2,AB=2BO;求证:CD=3AB. 展开
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杨幂3vu6
2014-11-30 · 超过43用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:∵∠ABO=∠ABD,∠1=∠2,
∴△BAO∽△BDA,
OB
AB
=
AB
BD

∴BD=2AB,
则BD=4BO,
∴OD=3OB,
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,
∴△BAO∽△DCO,
∴OB:0D=AB:CD=1:3,
∴CD=3AB.
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