Question

一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果把这个数的两个数字对调，得到的新两位数与原数相乘，所得

一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果把这个数的两个数字对调，得到的新两位数与原数相乘，所得的积是1300，求原来的两位数．

Answer 1

设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（7-x），依题意得：
（10x+7-x）[10（7-x）+x]=1300，
整理，得
（x-2）（x-5）=0
解这个方程得x₁=2，x₂=5，
当x=2时，7-x=5，
当x=5时，7-x=2，
则原来的两位数是25或52．
答：原来的两位数是25或52．