设方阵A满足A2=A，试证A的特征值只有1或0

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Kyoya27SJ0
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证明：设A的特征值为λ，α是的对应于特征值λ的特征向量
∵A²=A
∴A²α=Aα
∴λ²α=λα
又∵α为非零向量
∴λ²=λ
∴λ=0或λ=1．

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