Question

如图所示，物体A重120N，物体B的体积是1dm3，此时A恰能沿着水平桌面以0.2米/秒向右做匀速直线运动；若将B

如图所示，物体A重120N，物体B的体积是1dm3，此时A恰能沿着水平桌面以0.2米/秒向右做匀速直线运动；若将B始终浸没在水中并以原速度匀速上升，需要对A施加100N水平向左的拉力，（不计摩擦、绳重及滑轮重）求：（1）物体B匀速下降的速度；（2）物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力；（3）物体B在水中匀速上升时，绳的拉力功率；（4）物体B密度．

Answer 1

（1）B物体下滑的速度为v_B=2v_A=2×0.2m/s=0.4m/s．
（2）当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

则根据力的平衡条件可得：f=2F₁，F₁=G_B，
∵G=mg，m=ρV，∴f=2G_B=2m_Bg=2ρVg----------------①
当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

∵A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，∴f的大小不变，
则根据力的平衡条件可得：F=f+F₂，F₂=2（G_B-F_浮），∴F=f+2（G_B-F_浮）------------②
∵B物体始终浸没在水中，∴V_排=V，∴F_浮=ρ_水gV------------③
由①②③式可得：
∴F=4ρVg-2ρ_水gV，
即：ρ=

F+2ρ水gV

4Vg

代入相关数据得：ρ=3×10³kg/m³．
物体A受到的摩擦力为f=2G_B=2ρgV=2×3×10³kg/m³×10N/kg×10^-3_m3=60N．
物体B在水中匀速上升时，绳的拉力为F₂=F-f=100N-60N=40N，
拉力的功率为P₂=F₂v_B=40N×0.4m/s=16W．
答：（1）物体B匀速下降的速度是0.4m/s；
（2）物体A向左做匀速直线运动与桌面之间的摩擦力是60N；
（3）物体B在水中匀速上升时，绳的拉力功率是16W；
（4）物体B密度为3×10³kg/m³．