Question

若点P在曲线y＝x3?3x2+(3?3)x+34上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是[0，π2)∪[2π3

若点P在曲线y＝x3?3x2+(3?3)x+34上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是[0，π2)∪[2π3，π)[0，π2)∪[2π3，π)．

Answer 1

∵函数的导数y′=3x²-6x+3-

3

=3（x-1）²-

3

≥-

3

，
∴tanα≥-

3

，又 0≤α＜π，
∴0≤α＜

π

2

或 

2π

3

≤α＜π，
故答案为[0，

π

2

）∪[

2π

3

，π）．