Question

若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|

若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|．

Answer 1

∵a、b、c为三角形三边的长，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴原式=|a-（b+c）|+|b-（c+a）|+|（c+b）-a|
=b+c-a+a+c-b+c+b-a
=-a+b+3c．

Answer 2

三角形两边之和大于第三边
所以a-b-c<0
b-c-a<0
c-a+b>0
所以原式=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c