Question

AB//CD,直线EF分别交AB、CD于M、N,MG、NH分别平分∠BMF和∠CNE.求证：MG//NH

Answer 1

证明：
∵AB‖CD
∴∠BMN=∠CNM（两直线平行，内错角相等）
∵MG、NH分别平分∠BMF和∠CNE
∴∠GMN=1/2∠BMN，∠HNM=1/2∠MNC
∴∠HNM=∠NMG
∴MG‖NH（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

AB//CD
=>∠BMF=∠CNE
=>∠GMF=1/2∠BMF=1/2∠CNE=HNE
=>MG//NH