高一数学。。。
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选A
解：当x≥1时，得x-1≥0，
即f（x-1）=1
此时不等式xf(x-1)≤1
转化为x*1≤1
即x≤1
此时xf(x-1)≤1的解x=1
当x＜1时，x-1＜0
即f（x-1）=-1
此时不等式xf(x-1)≤1
转化为x*（-1）≤1
即x≥-1
即此时不等式xf(x-1)≤1的解为-1≤x＜1
故综上知xf(x-1)≤1的解集为 ｛x|-1≤x≤1｝
解：当x≥1时，得x-1≥0，
即f（x-1）=1
此时不等式xf(x-1)≤1
转化为x*1≤1
即x≤1
此时xf(x-1)≤1的解x=1
当x＜1时，x-1＜0
即f（x-1）=-1
此时不等式xf(x-1)≤1
转化为x*（-1）≤1
即x≥-1
即此时不等式xf(x-1)≤1的解为-1≤x＜1
故综上知xf(x-1)≤1的解集为 ｛x|-1≤x≤1｝
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