Question

什么的导数是e的x平方

Answer 1

y'=e^x^2
y=∫e^x^2dx
=xe^x^2-∫xde^x^2
=xe^x^2-∫x*e^x^2*2xdx
=xe^x^2-2∫x^2e^x^2dx ，次数在增加。
这个估计用初等函数表示不出来。

Answer 2

你说的是e的x次方吧 他的导数就是他自己

追问

我是问e的x次方的反导数

我是问（e的x平方）的反导数

追答

只有e的x次方这个说法

e的x次方的倒数就是他自己 反导回去还是e的x次方

追问

我知道e的x方导数是本身，但附加题是：什么的导数是e的（x平方）次方

Answer 3

就是e^x本身。

追问

我是问e的x次方的反导数

我是问（e的x平方）的反导数

追答

e^(x²)的原函数无法用初等函数表示
只能表示成级数形式：
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……
e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……

∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx

=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3! +……

Answer 4

e的x平方

追问

我是问（e的x平方）的反导数

追答

对呀

追问

e的（x平方）次方的导数是本身？

追答

对的