数学积分问题，图中打了蓝色方框的那个积分怎么变成后面那步？？
2个回答
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他这是公式法。。。直接给出来的。
令x=sina
则√(1-x²)=cosa
a=arcsinx
dx=cosada
原式=∫cos²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a)+C
=a/2+(2sinacosa)/4+C
=(arcsinx)/2+x√(1-x²)/2+C
令x=sina
则√(1-x²)=cosa
a=arcsinx
dx=cosada
原式=∫cos²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a)+C
=a/2+(2sinacosa)/4+C
=(arcsinx)/2+x√(1-x²)/2+C
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