Question

一道数学题，说小明从家去学校，前一半时间跑，后一半时间走，回家是前一半路程跑，后一半路程走，求上学

一道数学题，说小明从家去学校，前一半时间跑，后一半时间走，回家是前一半路程跑，后一半路程走，求上学、放学分别的平均速度（跑的速度是3m/s,有的速度是1.5m/s）,用一元一次方程解答

Answer 1

解本题不妨假设小明家离学校的S米（这个假设可以用任何大于0的数字代替，能够消掉，不影响最后的计算结果）
一、先求从家去学校的一段路

设小明上学的平均速度为x
则小明用的总时间为S/x，因为前一半的时间在跑，也就是S/(2x)秒的时间速度为3m/s，则他跑的距离是：S/(2x)*3；后一半时间（也是S/(2x)秒）走，速度是1.5m/s，则他走的距离是S/(2x)*1.5。两个距离之和就是家到学校的总距离，列出方程：S/(2x)*3+S/(2x)*1.5＝S
化简得：3/(2x)+1.5/(2x)=1，变形：2+1.5＝2x，3.5＝2x，x=3.5/2=1.75(m/s)
二、再求从学校回家的一段路
设上明放学的平均速度为y
则，前一半路（S/2米）跑用时间为：(s/2)/3秒；后一半路（S/2米）走用的时间为：(S/2)/1.5秒；按照平均速度为y计算，小明用的总时间应该为s/y秒，前两个时间之和与后一个总时间是相等的，列出方程：(s/2)/3+(s/2)/1.5=s/y
化简得：s/6+s/3=s/y，变形：y/6+y/3=1，y+2y=6，3y=6，y=2(m/s)
完毕。

追问

你的思路很好，只是第一个算错了

Answer 2

设总路程为L，上学用的时间为t1，放学用的时间为t2，则有
(1/2)t1X3十(1/2)t1X1.5=L
2.25t1=L
∴v1=L/t1=2.25m/s
(1/2)L/3+(1/2)L/1.5=t2
∴v2=L/t2=6/3=2m/S

追问

也就是说不能用一元一次方程解，这样下来有三个未知数了，是吗？

Answer 3

设总路程4.5x， 去的时候花了2x秒 ，回的时候前面0.75x，后面1.5x，共2.25x秒。速度x=4.5/2.25=2

追答

应该是单程4.5x，总路程9x

所以去的时候2.25回的时候2

追问

我有点看不明白啊，能讲讲吗？

Answer 4

设总路程为2X 2X/（X/3+x/1.5）

追答

后面那是方程式

追问

看懂了，不过有人比你的完整