Question

若函数f（x）=ax 2 +2x+5在（4，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______

若函数f（x）=ax 2 +2x+5在（4，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

∵函数f（x）=ax 2 +2x+5在（4，+∞）上单调递增， ∴a=0，或a＞0． 当a＞0时，f（x）=ax 2 +2x+5开口向上， 对称轴方程是x=- 1 a ． ∴- 1 a ≤4 ，解得a ≥- 1 4 ， ∴a＞0． 综上所述，a≥0． 故答案为：a≥0．