Question

（B）如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一质量为m的小球以某一速度从A点冲上轨道，

（B）如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一质量为m的小球以某一速度从A点冲上轨道，当小球将要从轨道口B点水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，已知重力加速度为g，不计空气阻力．求：（1）小球离开B点时的速度大小；（2）小球落地点C到A点的距离；（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

（1）小球在B球时，只受重力的作用，则由牛顿第二定律得    mg=m v 2 R 则得小球离开B点时的速度大小为v= gR （2）小球离开轨道后做平抛运动，则有   水平方向：x=vt   竖直方向：y=2R= 1 2 g t 2 解得，x= gR ? 4R g =2R （3）小球落地时竖直方向的分速度v y =gt=g ? 4R g = 4gR 落地速度大小为v C = v 2 + v 2y = 5gR 答： （1）小球离开B点时的速度大小是 gR ； （2）小球落地点C到A点的距离是2R； （3）小球落地时的速度大小是 5gR ．