Question

在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，则a4+a5+a6=______

在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，则a4+a5+a6=______．

Answer 1

设等比数列的公比为q，由a₁+a₂+a₃=2，则a₃+a₄+a₅=q²（a₁+a₂+a₃）=2q²=8，即q²=4，q=±2；
所以a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=±8×2=±16．
故答案为：±16