如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD．若AD=2，BD=6，∠ACD=∠B，求AC的长
如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD．若AD=2，BD=6，∠ACD=∠B，求AC的长．...
如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD．若AD=2，BD=6，∠ACD=∠B，求AC的长．
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在△ABC和△ACD中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
=
．
即AC2=AD?AB=AD?（AD+BD）=2×8=16，
∴AC=4．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| AC |
即AC2=AD?AB=AD?（AD+BD）=2×8=16，
∴AC=4．
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