已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+2-2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数{an}满足bn=Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+2-2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数{an}满足bn=Snan，求数列{bn}的前n项和Tn．...
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+2-2，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数{an}满足bn=Snan，求数列{bn}的前n项和Tn．
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（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1，
又当n=1时，a1=S1=6，不符合上式，
∴an=
（n∈N*）．
（Ⅱ）b1=1，
当n≥2时，bn=
=2（1-
），
∴Tn=b1+b2+…+bn
=2[（1-
）+（1-
）+…+（1-
）]
=2[n-（
+
+…+
）]
=2[n-
]
=2n-1+
．
∴Tn=
又当n=1时，a1=S1=6，不符合上式，
∴an=
|
（Ⅱ）b1=1，
当n≥2时，bn=
| 2(2n+1-1) |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2n+1 |
∴Tn=b1+b2+…+bn
=2[（1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2n+1 |
=2[n-（
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2n+1 |
=2[n-
| ||||
1-
|
=2n-1+
| 1 |
| 2n |
∴Tn=
|
