（2013?绍兴一模）如图，在△ABC中，B＝π3，BC＝2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足（1）若△BCD的
（2013?绍兴一模）如图，在△ABC中，B＝π3，BC＝2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足（1）若△BCD的面积为33，求CD的长；（2）若DE＝62...
（2013?绍兴一模）如图，在△ABC中，B＝π3，BC＝2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足（1）若△BCD的面积为33，求CD的长；（2）若DE＝62，求角A的大小．
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（1）∵△BCD的面积为
，B＝
，BC＝2，
∴
×2×BD×sin
＝
∴BD=
在△BCD中，由余弦定理可得CD＝
=
=
；
（2）∵DE＝
，∴CD=AD=
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴BD=
| 2 |
| 3 |
在△BCD中，由余弦定理可得CD＝
| BC2+BD2?2BC?BD?cosB |
4+
|
2
| ||
| 3 |
（2）∵DE＝
| ||
| 2 |
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