Question

（2013?绍兴一模）如图，在△ABC中，B＝π3，BC＝2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足（1）若△BCD的

（2013?绍兴一模）如图，在△ABC中，B＝π3，BC＝2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足（1）若△BCD的面积为33，求CD的长；（2）若DE＝62，求角A的大小．

Answer 1

（1）∵△BCD的面积为

3

3

，B＝

π

3

，BC＝2，
∴

1

2

×2×BD×sin

π

3

＝

3

3

∴BD=

2

3

在△BCD中，由余弦定理可得CD＝

BC2+BD2?2BC?BD?cosB

=

4+ 4 9 ?2×2× 2 3 × 1 2

=

2 7

3

；
（2）∵DE＝

6

2

，∴CD=AD=

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