Question

知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈z），在区间（-2，-1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1

知二次函数f（x）=ax2-（a+2）x+1（a∈z），在区间（-2，-1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．

Answer 1

由题设易知：
f(-2)?f(-1)＜0?-

3

2

＜a＜-

5

6

，
又∵a∈z，
∴a=-1，
∴f（x）=-x²-x+1?-x²-x+1＞1，
∴不等式解集为（-1，0）．