Question

对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=a，a?b≤1b，a?b＞1，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=

对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=a，a?b≤1b，a?b＞1，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是______．

Answer 1

∵a?b=

a，a?b≤1 b，a?b＞1

，∴函数f（x）=（x²-2）?（x-1）=

x2?2 ，  ?1≤x≤2 x?1 ，  x＜?1或 x＞2

．
由图可知，当c∈（-2，-1]∪（1，2]，函数f（x）与y=c的图象有两个公共点，
∴c的取值范围是 （-2，-1]∪（1，2]，
故答案为 （-2，1]∪（1，2]．