Question

如图，质量M=2kg的木板长L=6m，高h=1.25m，与地面的动摩擦因数为μ=0.2，在时刻t=0时，给木板一个水平向

如图，质量M=2kg的木板长L=6m，高h=1.25m，与地面的动摩擦因数为μ=0.2，在时刻t=0时，给木板一个水平向右的初速度v0=6m/s，同时将一个质量为m=1kg的光滑滑块（可视为质点）无初速地轻放在木板上距离木板左端d=4m处，求解以下问题：（1）通过计算说明滑块是否从木板上掉落：（2）求出从t=0时刻开始至木板停止运动过程中，木板的位移大小：（3）若从t=0时刻开始对木板施加一个方向水平向左的恒力F=12N．①如果F一直作用在木板上，求从t=0时刻至滑块落地过程中木板的位移．②如果要保证滑块不从木板上掉落，应在合适的时刻t将F撤去，求t应满足的条件．

Answer 1

（1）滑块在木板上滑行时木板的加速度大小为：
a₁=

μ(M+m)g

M

=

0.2×(2+1)×10

2

=3m/s²；
假设滑块能滑到木板的左端，设此时木板的速度为v，由于木板向右做匀减速运动，通过的位移大小为d，则有：v²-

v

2 0

=-2a₁d
解得：v=

v 2 0 ?2a1d

=

62?2×3×4

=2

3

m/s＞0
故滑块将从木板上掉落．
（2）滑块从木板上掉落后，木板的加速度大小为：a₂=

μMg

M

=2m/s²；
设此后木板滑行的距离为：x=

0?v2

2(?a2)

=

?12

2×(?2)

m=3m
故从t=0时刻开始至木板停止运动过程中，木板的位移大小为：S=d+x=4+3=7（m）：
（3）①如果F一直作用在木板上，滑块在木板上滑行过程，木板的加速度大小：a₃=

F?μ(M+m)g

M

=

12?0.2×(2+1)×10

2

=3m/s²；
设滑块刚滑离木板时木板的速度为v₁，此过程木板的位移为d，则有

v

2 1

=2a₃d，
得：v₁=

2a3d

=

2×3×4

=2

6

m/s
设滑块自由下落的时间为t，则有：h=

1

2

gt2
则得：t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5s
在滑块下落的过程中，木板的位移为：x′=v₁t+

1

2

at2=2

6

×0.5+

1

2

×3×0.5²=（

6

+0.375）m
故从t=0时刻至滑块落地过程中木板的位移：S′=d+x′=（

6

+4.375）m
②当滑块刚好不从木板上掉落时，滑块滑到木板左端时木板停止运动，整个过程木板的总位移等于d．
则有：d=

1

2

a3t2+

0?(a3t)2

2(?a1)

=

3

2

t2+

(3t)2

2×3

=3t²
则得：t=

d 3

=

4 3

s=

2

3

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-08-10 长为12m放在水平面上，质量为50kg的木板，木板与地面间的动摩擦因数为0.1.质量为50kg的人立于木板左端 32 2017-09-15 如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板 2 2016-06-17 如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板 2 2016-08-12 如图所示，足够长的木板质量M=0.2kg，静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1=0.1，另一质量m=0.1kg的 3 2013-01-29 如图所示，足够长的木板质量M=0.2kg 静止在水平面上，与地面间动摩擦因素u=0.1， 7 2016-07-12 如图所示，质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ 1 =0.1，另一个质量m=1kg的小 3 2017-10-11 如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此 4 2016-12-02 如图所示，长12m的木板质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人 2 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式