如图,质量M=2kg的木板长L=6m,高h=1.25m,与地面的动摩擦因数为μ=0.2,在时刻t=0时,给木板一个水平向

如图,质量M=2kg的木板长L=6m,高h=1.25m,与地面的动摩擦因数为μ=0.2,在时刻t=0时,给木板一个水平向右的初速度v0=6m/s,同时将一个质量为m=1k... 如图,质量M=2kg的木板长L=6m,高h=1.25m,与地面的动摩擦因数为μ=0.2,在时刻t=0时,给木板一个水平向右的初速度v0=6m/s,同时将一个质量为m=1kg的光滑滑块(可视为质点)无初速地轻放在木板上距离木板左端d=4m处,求解以下问题:(1)通过计算说明滑块是否从木板上掉落:(2)求出从t=0时刻开始至木板停止运动过程中,木板的位移大小:(3)若从t=0时刻开始对木板施加一个方向水平向左的恒力F=12N.①如果F一直作用在木板上,求从t=0时刻至滑块落地过程中木板的位移.②如果要保证滑块不从木板上掉落,应在合适的时刻t将F撤去,求t应满足的条件. 展开
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妖少_暧昧76
推荐于2016-12-01 · 超过58用户采纳过TA的回答
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(1)滑块在木板上滑行时木板的加速度大小为:
a1=
μ(M+m)g
M
=
0.2×(2+1)×10
2
=3m/s2
假设滑块能滑到木板的左端,设此时木板的速度为v,由于木板向右做匀减速运动,通过的位移大小为d,则有:v2-
v
2
0
=-2a1d
解得:v=
v
2
0
?2a1d
=
62?2×3×4
=2
3
m/s>0
故滑块将从木板上掉落.
(2)滑块从木板上掉落后,木板的加速度大小为:a2=
μMg
M
=2m/s2
设此后木板滑行的距离为:x=
0?v2
2(?a2)
=
?12
2×(?2)
m=3m
故从t=0时刻开始至木板停止运动过程中,木板的位移大小为:S=d+x=4+3=7(m):
(3)①如果F一直作用在木板上,滑块在木板上滑行过程,木板的加速度大小:a3=
F?μ(M+m)g
M
=
12?0.2×(2+1)×10
2
=3m/s2
设滑块刚滑离木板时木板的速度为v1,此过程木板的位移为d,则有
v
2
1
=2a3d,
得:v1=
2a3d
=
2×3×4
=2
6
m/s
设滑块自由下落的时间为t,则有:h=
1
2
gt2

则得:t=
2h
g
=
2×1.25
10
s=0.5s
在滑块下落的过程中,木板的位移为:x′=v1t+
1
2
at2
=2
6
×0.5+
1
2
×
3×0.52=(
6
+0.375)m
故从t=0时刻至滑块落地过程中木板的位移:S′=d+x′=(
6
+4.375)m
②当滑块刚好不从木板上掉落时,滑块滑到木板左端时木板停止运动,整个过程木板的总位移等于d.
则有:d=
1
2
a3t2
+
0?(a3t)2
2(?a1)
=
3
2
t2
+
(3t)2
2×3
=3t2
则得:t=
d
3
=
4
3
s=
2
3
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