求经过三点A(-1,1),B(2,0),C(0,0)的圆的方程
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解：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
∵经过三点A(-1,1),B(2,0),C(0,0)
∴F=0
∴2²+2D=0
1²+1²-D+E=0
∴D=-2
E=-4
∴圆的方程为x²+y²-2x-4y=0
∵经过三点A(-1,1),B(2,0),C(0,0)
∴F=0
∴2²+2D=0
1²+1²-D+E=0
∴D=-2
E=-4
∴圆的方程为x²+y²-2x-4y=0
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设圆心O坐标(x，y）
(x-2)²+y²=(x+1)²+(y-1)² （1）
(x-2)²+y²=x²+y² （2）
由（2）可得-4x+4=0，得x=1
代入（1）可得1=4-2y+1，得y=2
圆半径r²=(1-0)²+(2-0)²=5
所以所求圆方程为：(x-1)²+(y-2)²=5
(x-2)²+y²=(x+1)²+(y-1)² （1）
(x-2)²+y²=x²+y² （2）
由（2）可得-4x+4=0，得x=1
代入（1）可得1=4-2y+1，得y=2
圆半径r²=(1-0)²+(2-0)²=5
所以所求圆方程为：(x-1)²+(y-2)²=5
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这是一个直角三角形，圆心在斜边的中点
为（0.5，1）
r=0.5*根号5
所以：
（x-0.5）^2+(y-1)^2=5/4
x^2-x+y^2-2y=0
为（0.5，1）
r=0.5*根号5
所以：
（x-0.5）^2+(y-1)^2=5/4
x^2-x+y^2-2y=0
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