Question

能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和

能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正五边形和正十边形

Answer 1

A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6- 9 5 n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误； B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误； C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误； D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确． 故选D．