（本题满分14分）已知函数 （1）若 处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程
（本题满分14分）已知函数（1）若处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在，使得不等式成立...
（本题满分14分）已知函数 （1）若 处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程 上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在 ，使得不等式 成立，求实数a的取值范围。
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| （1）  （2）  （3）a>3. |
| 解：（1）  由题意得 ，经检验满足条件。…………2分（2）由（1）知  令  （舍去）………………4分当x变化时，  的变化情况如下表：
…………………………6分 ∵关于x的方程  上恰有两个不同的实数根， ……………………8分（3）由题意得，    ………………9分①若   单调递减。  ∴当  ②当a>0时  随x的变化情况如下表：
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