Question

在图所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表示数

在图所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表示数为4V，电流表示数为I 1 ，电阻R 1 与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 1 ；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表示数为8V，电流表示数为I 2 ，电阻R 1 与滑动变阻器消耗的电功率之和为P 2 。已知：P 1 =P 2 ，电阻R 1 :R 2 =1：5。求： （1）电阻R A 与R B 的比值；（2）电源两端的电压U。（6分）

Answer 1

（1）1:6（2）12v

试题分析：先画出两中情况的电路图；已知两种情况电阻R 1 与滑动变阻器消耗的电功率之和相等，根据P=UI求出两种情况下的电流关系，根据串联电路电阻关系和欧姆定律结合电压表的示数得出电阻R 1 、R A 、R B 之间的关系，再电源的电压不变和已知条件得出R A 、R 1 之间的关系，进一步得出电阻R A 与R B 的比值。根据串联电路电阻的分压特点求出电源的电压。 解：闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，等效电路如图甲所示；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图乙所示。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）由图甲、乙得： = ， = ∵  ∴      ∵ ，   ∴ ∴    ①        ∵电源两端电压不变， ∴ ∴     ②         将②式代入①式解得：    （2）由图3甲得： ，  解得： 点评：本题难点在于公式联立求解上，很多同学最怕这种全是用字母代替的题目，不过只要能做到思路清晰是可以顺利求解。