Question

已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图

已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移π2个单位，这样得到的是y＝12sinx的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（　　）A．f(x)＝12sin(x2?π2)B．f(x)＝12sin(2x+π2)C．f(x)＝12sin(x2+π2)D．f(x)＝12sin(2x?π2)

Answer 1

对函数y＝

1

2

sinx的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．
把y＝

1

2

sinx的图象沿x轴向右平移

π

2

个单位，得到解析式y＝

1

2

sin(x?

π

2

)的图象，
再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的

1

2

倍，就得到解析式f(x)＝

1

2

sin(2x?

π

2

)的图象，
故函数y=f（x）的解析式是 f(x)＝

1

2

sin(2x?

π

2

)，
故选D．