Question

如图，已知：AD是BC上的中线，BE⊥AD于点E，且DF=DE．求证：CF⊥AD

如图，已知：AD是BC上的中线，BE⊥AD于点E，且DF=DE．求证：CF⊥AD．

Answer 1

证明：∵AD是BC上的中线，
∴BD=CD．
∵BE⊥AD，
∴∠E=90°．
在△BDE和△CDF中

BD＝CD ∠BDE＝∠CDF DE＝DF

，
∴△BDE≌△CDF（SAS），
∴∠E=∠CFD=90°，
∴CF⊥AD．