Question

如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=l m，上端接有电阻R=3Ω，虚线OO'下方是垂直

如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=l m，上端接有电阻R=3Ω，虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.25kg、电阻r=1Ω的金属杆ab，从OO'上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．求：（1）金属杆ab刚进入磁场时的速度大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）杆在磁场中下落0.2s的过程中电阻R产生的热量．

Answer 1

（1）由图象可知，杆自由下落1s进入磁场以v=10m/s做匀速运动．
答：金属杆ab刚进入磁场时的速度大小为10m/s．
（2）回路中产生的电动势为：E=BLv，
杆所受安培力为：F_安=BIL
根据平衡条件有：mg=F_安
代入数据解得：B=1T．
答：磁感应强度B的大小为1T．
（3）回路中的电流为：I＝

BLv

R

电阻R产生的热量为：Q=I²Rt=3.75J
答：杆在磁场中下落0.2s的过程中电阻R产生的热量为：3.75J．