Question

若函数f（x）=cosx+2xf′（π6），则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是______

若函数f（x）=cosx+2xf′（π6），则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是______．

Answer 1

∵f（x）=cosx+2xf′（

π

6

），
∴f（0）=cos0=1，f′（x）=-sinx+2f′（

π

6

），
即f′（

π

6

）=-sin

π

6

+2f′（

π

6

），
则f′（

π

6

）=

1

2

，
即f′（x）=-sinx+1，
f′（0）=-sin0+1=1，
∴所求切线方程为y-1=x，即y=x+1，
故答案为：y=x+1