Question

求几个因式分解的题目答案

求多项式9x^2-24x+16与9x^2-16的公因式
利用分解因式计算 3.14*21+6.28*10-3.14*40
16-(2x+3y)^2
将下列各式改写为平方公式的形式
x^2-4x+4
16a^2+8a+1
-m^2+2m-1
把多项式a^2-(b-c)^2分解因式得__________
还有一个3^2006-3^2005

Answer 1

（1）求多项式9x^2-24x+16与9x^2-16的公因式

解：9x^2-24x+16利用完全平方差公式得(3x-4)^2

    9x^2-16利用平方差公式得(3x-4)(3x+4)

    所以公因式为3x-4

（2）利用分解因式计算 3.14*21+6.28*10-3.14*40

解：3.14*21+6.28*10-3.14*40

   =3.14*21+3.14*2*10-3.14*40

   =3.14*(21+2*10-40)

   =3.14

  

（3）利用分解因式计算

解： 16-(2x+3y)^2

    =(4+2x+3y)(4-2x-3y)

（4）改写为平方公式的形式x^2-4x+4

解：  x^2-4x+4

    =(x-2)^2

(5)改写为平方公式的形式16a^2+8a+1

解：  16a^2+8a+1

     =(4a+1)^2

（6）改写为平方公式的形式-m^2+2m-1

解： -m^2+2m-1

   =-（m^2-2m+1）

   =-（m-2）^2

（7）把多项式a^2-(b-c)^2分解因式得__________ 

解：a^2-(b-c)^2

  =（a-b+c)(a+b+c）

附：完全平方公式（见图）

    平方差公式也就是:两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

     (a+b)(a-b)=a^2- b^2

Answer 2

3X-4

3.14*21+3.14*20-3.14*40=3.14*(21+20-40)=3.14×1=3.14

（4+2X+3Y）×（4-2X-3Y）

(X-2)^2

(4a+1)^2
-(m-1)^2
(a+b-c)×(a-b+c)

Answer 3

(3x-4)^2;(3x-4)(3x+4)
3.14*(21+20-40)=3.14;
(4-2x-3y)*(4+2x+3y);
(x-2)^2;
(4a+1)^2;
-(m-1)^2;
(a-b+c)*(a+b-c)

Answer 4

1题、 求多项式9x^2-24x+16与9x^2-16的公因式：3x-4
2题、 3.14*21+6.28*10-3.14*40=3.14*21+3.14*2*10-3.14*40=3.14*（20+21）- 3.14*40=3.14*41-3.14*40=3.14
16-(2x+3y)^2=4^2-（2x+3y）^2=(4+2x+3y)(4-2x-3y)
3题、x^2-4x+4=(x-2)^2
16a^2+8a+1=(4a+1)^2
-m^2+2m-1=-(m-1)^2
a^2-(b-c)^2=(a+b-c)(a-b+c)
呵呵，检查过了，正确答案，谢谢采纳(⊙o⊙)哦
记得给分O(∩_∩)O哈！

Answer 5

多项式9x^2-24x+16与9x^2-16的公因式：3x-4
计算：3.14*21+6.28*10-3.14*40=3.14*21+3.14*2*10-3.14*40=3.14*（20+21）- 3.14*40=3.14*41-3.14*40=3.14
16-(2x+3y)^2=4^2-（2x+3y）^2=(4+2x+3y)(4-2x-3y)
改写：x^2-4x+4=(x-2)^2
16a^2+8a+1=(4a+1)^2
-m^2+2m-1=-(m-1)^2
分解因式：a^2-(b-c)^2=(a+b-c)(a-b+c)
还有一个：
3^2006-3^2005
=3^2005*3-3^2005
=3^2005 *（3-1）

Answer 6

9x^2-24x+16=(3x-4)^2
9x^2-16=(3x+4)(3x-4)
公因式:3x-4

3.14*21+6.28*10-3.14*40
=3.14*21+3.14*2*10-3.14*40
=3.14(21+20-40)
=3.14*1
=3.14

16-(2x+3y)^2
=4^2 - (2x+3y)^2
=(4+2x+3y)(4-2x-3y)

x^2-4x+4=(x-2)^2

16a^2+8a+1=(4a+1)^2

-m^2+2m-1=-(m^2-2m+1)=-(m-1)^2

a^2-(b-c)^2=[a+(b-c)][a-(b-c)]=(a+b-c)(a-b+c)

3^2006-3^2005=3^(2005+1) - 3^2005
=3*3^2005 - 3^2005
=3^2005 *(3-1)
=2*3^2005