Question

求解一道关于空间曲面的切平面的题目

已知曲面z=4-x*x-y*y上的点P处的切平面平行于平面x+2y+z=1，则点P的坐标为？

Answer 1

A面，有N直线向上的平面分割成若干部分

第一直线：？的平面划分成的1 + 1部分
加一条直线：副本2的总数量：一条直线相交的第一成两部分，每部分由原始
即分成两部分---> =（1 + 1）的总份数2
加一条直线：与前两条直线相交成三个部分，每个部分由原始
分为两部分，即：n-1个与前面的直线：副本3 --->拷贝的总数=（1 + 1 + 2）3
...
第n行的总数相交成n部分，每个部分由原始
即分为两部分：副本的总数+ N --->拷贝的总数= [1 + 1 + 2 + 3 + ... + （正 - 1）] + N

--->拷贝的总数= [1 + 1 + 2 + 3 + ... +（正 - 1）] + N
= 1 + N（N + 1）/ 2
=（N2 +的n + 2）/ 2