用初等变换求逆矩阵是不是只能用行变换或者只能用列变换 不能行列 都变换吗？？
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1个回答
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用肯定是可以同时用的，只是不要乱用
合理性由A=PBQ => A^{-1}=Q^{-1}B^{-1}P^{-1}保证
合理性由A=PBQ => A^{-1}=Q^{-1}B^{-1}P^{-1}保证
追问
不太对吧。。你看，比如P E这个矩阵，如果我把E的那三列通过对换列的位置，把那三列都放在左边，那右边就是P 这样P的逆就是P了？？ 哪里出错了。
追答
你这种情况就属于在没有搞清楚原理的情况下乱用
用行变换求逆的原理是
[A,E]->[Ln...L2L1A,Ln...L2L1]
当Ln...L2L1A=E时A^{-1}=Ln...L2L1
如果用列变换的话就需要把列变换存起来以后还要用到
[A,E]->[Ln...L2L1AR1R2...Rn,Ln...L2L1]
当Ln...L2L1AR1R1...Rn=E时A^{-1}=R1R2...RnLn...L2L1
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