Question

一道戴维南等效电路的习题，答案是7Ω，5.14W。求解题步骤，自己算的结果不对。

Answer 1

左下、右上是两个相互独立的闭合回路：

U1 = 8/2 = 4 V

Uab = U1 + 0.5U1 * 4 = 12 V

节点电压法：

(1/2 + 1/2 + 1/4) * U1 = 8/2 - 0.5 * U1

U1 = 16/7 V

Isc = 0.5 * U1 + U1/4 = 12/7 A

Rab = Uab / Isc = 7Ω

RL = 7Ω 时获得最大功率：

Pmax = 6 * 6  / 7 = 5.14 W

http://wenku.baidu.com/view/1a26938d8762caaedd33d4bc.html

Answer 2

将RL断开，戴维南等效电路为：
开路电压：u1＝4V，uoc＝0.5u1x4＋u1＝12V，
等效电阻：Req＝us/i＝[(0.5u1＋u1)x4＋u1]/u1＝7欧；
故当RL＝Req＝7欧时，有最大功率为：Pmax＝12平方/(4x7)＝5.14W。