如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F,
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F,交AB于点E.求证：FC=2BF...
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F,交AB于点E.求证：FC=2BF
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连接AF
已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°
所以，∠B=∠C=30°
已知EF是AB的垂直平分线
所以，FB=FA
则，∠BAF=∠B=30°
那么，∠CAF=120°-30°=90°
则△CAF为直角三角形，且∠C=30°
所以，AF=(1/2)CF
而，BF=AF
所以，BF=(1/2)CF
已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°
所以，∠B=∠C=30°
已知EF是AB的垂直平分线
所以，FB=FA
则，∠BAF=∠B=30°
那么，∠CAF=120°-30°=90°
则△CAF为直角三角形，且∠C=30°
所以，AF=(1/2)CF
而，BF=AF
所以，BF=(1/2)CF
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