Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象有一个交点A（m，2）． （1）

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

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Answer 1

解：（1）∵反比例函数 的图象过点A（m，2）， ∴ ，解得m=1。 （2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2）， ∴2=k×1，解得k=2。 ∴正比例函数解析式为y=2x。 （3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下： 将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3， 所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上。

（1）将A（m，2）点代入反比例函数 ，即可求得m的值。 （2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式。 （3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在。