Question

如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．（1）求证：AC=AB．（2）求∠A的度数

如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．（1）求证：AC=AB．（2）求∠A的度数．

Answer 1

证明：（1）连接BC
∵CD是线段AB的垂直平分线
∴CA=CB．
∵BE是AC的垂直平分线，
∴AB=BC．
∴AC=AB；
（2）∵CA=CB，AB=BC
∴AB=AC=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°．