Question

如图所示，一小滑块从光滑的 1 4 圆弧的最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平，槽口与

如图所示，一小滑块从光滑的 1 4 圆弧的最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平，槽口与一个半球顶点相切，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，则R 1 、R 2 应满足的关系是（　　） A．R 1 ≤R 2 B．R 1 ≤ R 2 2 C．R 1 ≥R 2 D．R 1 ≥ R 2 2

Answer 1

滑块沿光滑的 1 4 圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有 mgR 1 = 1 2 m v 2    ① 要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则 mg≤m v 2 r     ② 由①②解得 R 1 ≥ R 2 2 所以ABC错误，D正确． 故选D．