Question

一矩形线圈，面积是0.05m 2 ，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为 B= 1

一矩形线圈，面积是0.05m 2 ，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为 B= 1 π T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式．（2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值．（3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式．

Answer 1

（1）线圈的角速度ω=2πn=2π 300 60 rad/s=10πrad/s 感应电动势的最大值E m =nBSω=100× 1 π ×0.05×10πV=50V，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt（V）． （2）t= 1 30 s 时，e=50sin10πt=e=50sin10π× 1 30 V=25 3 V，线圈中电流的瞬时值i= e R+r = 25 3 8+2 A=4.33A． （3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式为u= R R+r e = 8 2+8 50sin10πt（V）=40sin10πt（V）． 答： （1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin10πt（V）．． （2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值是4.33A． （3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式为40sin10πt（V）．