如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF．求证：AC、EF互相平分
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF．求证：AC、EF互相平分．...
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF．求证：AC、EF互相平分．
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证明：连接AE、CF，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
∴AF=CE，
∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AC、EF互相平分．
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
∴AF=CE，
∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AC、EF互相平分．
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