Question

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（-3，4），C（-2，9）．（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．

Answer 1

（1）所作图形如图所示：
；

（2）由图可知，AC=

1+92

=

82

，
S=S_扇形+S_△ABC
=

90π( 82 )2

360

+2×9-1×5×

1

2

-1×9×

1

2

-2×4×

1

2

=

41π

2

+7．