将12分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法
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【答案】可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12=1+2+9.
下面进行变化，如从9中取1加到2上，又得12=1+3+8.
继续按类似方法变化，可得下列各式：
12=1+4+7=2+3+7，
12=1+5+6=2+4+6.
12=3+4+5.
共有7种不同的分拆方式。
下面进行变化，如从9中取1加到2上，又得12=1+3+8.
继续按类似方法变化，可得下列各式：
12=1+4+7=2+3+7，
12=1+5+6=2+4+6.
12=3+4+5.
共有7种不同的分拆方式。
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根据分析可得，
12=0+1+11=1+1+10=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+2+8=2+3+7=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4=0+2+10=0+3+9=0+4+8=0+5+7；
去掉相同的自然数相加之和：1+1+10，2+2+8，2+5+5，3+3+6，4+4+4；
还剩：17-5=12（种）；
所以，共有12种不同的分拆方法．
答：共有12种不同的分拆方法．
12=0+1+11=1+1+10=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+2+8=2+3+7=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4=0+2+10=0+3+9=0+4+8=0+5+7；
去掉相同的自然数相加之和：1+1+10，2+2+8，2+5+5，3+3+6，4+4+4；
还剩：17-5=12（种）；
所以，共有12种不同的分拆方法．
答：共有12种不同的分拆方法．
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